2021년03월07일 68번
[사회통계] 공정한 주사위 1개를 20번 던지는 실험에서 1의 눈을 관찰한 횟수를 확률변수 X라 하고, 정규근사를 이용하여 P(X ≥ 4)의 근사값을 구하려 할 때, 연속성 수정을 고려한 근사식으로 맞는 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)
- ① P(Z ≥ 0.1)
- ② P(Z ≥ 0.4)
- ③ P(Z ≥ 0.7)
- ④ P(Z ≥ 1)
(정답률: 20%)
문제 해설
연도별
- 2021년08월14일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년08월04일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년08월19일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년08월26일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년08월21일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년08월16일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년08월17일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년08월18일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년08월26일
- 2012년03월04일
- 2011년08월21일
- 2011년03월20일
- 2010년07월25일
- 2010년03월07일
- 2009년07월26일
- 2008년07월27일
- 2008년03월02일
- 2007년08월05일
- 2006년08월06일
- 2005년08월07일
- 2004년08월08일
- 2003년08월10일
- 2003년03월16일
- 2002년08월11일
- 2002년03월10일
- 2001년09월23일
- 2000년09월20일
- 2000년03월12일
진행 상황
0 오답
0 정답
따라서, P(X ≥ 4) = P(X > 3.5) ≈ P(Z > (3.5 - 3.33) / 1.21) ≈ P(Z > 0.14) 이다. 여기서 연속성 수정을 고려하여, P(Z ≥ 0.14 + 0.5/20) = P(Z ≥ 0.1075) 이다. 따라서, "P(Z ≥ 0.1)" 이 정답이다.
연속성 수정은 이항분포를 정규분포로 근사시킬 때, 이산적인 값들을 연속적인 값으로 보정하는 것이다. 이 보정은 주로 이항분포에서 X가 정수가 아닌 경우에 적용된다. 위의 문제에서는 X가 4보다 크거나 같은 경우를 구해야 하므로, X가 3.5보다 큰 경우를 고려하여 연속성 수정을 적용하였다.